Mencari Mean, Median, Modus, Range, Simpangan Baku dan Cara menghitung Skewness dan Kurtosis dari Tabel Distribusi Frekuensi

TUGAS 2 STATISTIKA

kali ini saya akan mencari rata-rata, median,modus,range,ragam,simpangan baku dan cara menghitung kemencengan kurva dan kecuraman.

saya menggunakan data baru agar lebih menarik ketimbang data yang sebelum nya.

A. Data mentah

   disini saya akan memakai data berikut nilai 50 siswa sebagai berikut:

2,5  2,6  2,7  2,5  2,6  2,7  3,0  3,1  3,3  3,4  2,6  2,8  2,8  2,9  3,0  3,1  3,3  2,7  3.2  3.5  3.2  3.2

3,1  3,1  3,2  3,5  2,7  2,9  2,9  3,2  2,7 3.0

1. Mencari Rata - Rata (mean)

mean adalah teknik penjelasan kelompok dari nilai rata rata kelompok tersebut.


x=   x1+x2+...+xn
                n

maka untuk mencari nilai rata rata di atas yaitu

x= 2,5+2,6+2,7+...+3,0
                32

x= 92,6
       40

x= 2,31

jadi rata rata nya adalah 2,31



2. Nilai tengah (Median)

Median adalah satu teknik penjelasan yang berdasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah di susun urutannya dari yang terkecil sampah terbesar atau sebaliknya.


2,5 2,5 2,6 2,6 2,6 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 2,9 3,0 3,0 3,0 3,1 3,1 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,3 3,4 3,5 3,5

M=  32 = 16
        2
 
M = 16


Jadi nilai tengah nya adalah 3,0 karna urutan ke 17 adalah 3,0.


3. Nilai yang paling banyak muncul (MODUS)

Nilai yang paling banyak muncul ada 2,7 dan 3,2 karna jumlah nya 5


4. Range

adalah selisih antara nilai terbesar dari nilai terkecil
           R= Rmax-Rmin
maka untuk mencari nilai dari data di atas adalah
     
            R=3,5-2,5
            R=10

jadi range di atas adalah 10.

5. Ragam (VARIANSI)

Ragam adalah rata rata selisih kuadrat antara nilai nilai individual dengan nilai tengah nya.


                                             S²= (x1-X)²+..+(xn-X)²
                                                                n
maka untuk mencari ragam adalah:

                                              S²= (2,5-2,31)²+...+(3,5-2,31)²
                                                                       32


                                              S²= 0,036+...+1,41
                                                               32

                                              S²= 1,45                                                         32

                                              S²= 0,045

6. Simpangan Baku

Simpangan baku adalah ukuran sebaran statistic yang paling lazim, atau di definisikan juga sebagai aakar kuadrat varian.

maka rumus nya adalah :
                                                  S=√S²

                                                  S=√0,045
                                                  S= 0.212


7. Kemiringan kurva

Merupakan drajat ketidaksimetrian, atau dapat juga didefinisikan sebagai penyimpangan dari kesimetrian dari suatu distribusi.

               SK= X-M                                                         X= Rata - rata
                          s                                                             M= Median
                                                                                         S=Simpangan baku
               SK=2,31-2,5                                                    SK=Skewnes
                         0.212
               SK= -0,896

8. Keruncingan (kurtois)

keruncingan adalah drajat kepuncakan suatu distribusi, biasanya diambil relatif terhadap distribusi normal.


Interval Nilai                        Frekuensi (Mutlak)

2.5-2,8	12
2,9-3,2	15
3,3-3,5	5

a= 1   (x-X)⁴ 
       n      S⁴

Untuk mencari kurtois nya adalah :

a= 1     12516                           a=kurotsis
    32    (0,212)⁴                          n=jumlah data
                                                  (x-X)=Frekuensi
a= 312.9                                    S= simpangan baku
     83.18

a=3.761